Soñar es ahora más barato

En efecto, la “lotería de navidad” ha bajado su “precio”…

Estos días han proliferado en diferentes medios de comunicación estudios de diversa índole acerca del sorteo de navidad de la lotería nacional. La popularidad y arraigo en la sociedad española de este sorteo es incuestionable, y prácticamente todos los análisis destacan el hecho de que este año el sorteo se haya dificultado. Es indudable, SELAE (Sociedad Estatal de Loterías y Apuestas del Estado) ha incrementado de 85.000 a 100.000 la cantidad de números incluidos en el sorteo. Por lo que la probabilidad de obtener “El Gordo” es ahora de 0,00001 (que no cunda el pánico, antes era de 0,000017).

¿Por qué se han incrementado los números sorteados?

En mi opinión, la intención del operador público es clara, aprovechar la popularidad del sorteo para incrementar la recaudación por ventas (vamos, lo que haría cualquier empresa). De hecho, casi el 28% de sus ingresos anuales por ventas provienen de este sorteo. Así, si SELAE consigue vender toda la emisión (se emiten 180 series de cada número, cada una de ellas dividida en décimos – décima parte de una serie -) la recaudación del sorteo de navidad pasaría de 3.060 a 3.600 millones de euros (generalmente las ventas alcanzan el 88% de la emisión).

En época de crisis SELAE pretende incrementar las ventas de este sorteo, aún a costa de hacerlo menos atractivo (más difícil) para sus potenciales consumidores, ¿menos atractivo? No lo creo.

Esta es la parte del análisis de la que parecen olvidarse los estudios antes mencionados. Sí, la dificultad del sorteo ha aumentado, pero también los premios que ofrece. De hecho esta es la clave. Así, entre diversas medidas, destaca el hecho de que la cuantía de “El Gordo” (premio máximo del sorteo) se ha incrementado en un ¡33%! “El Gordo” ha pasado de 540 a 720 millones de euros (de 3 a 4 millones de euros a la serie; de 300.000 a 400.000 euros por décimo). Y esto es lo que (además de otras cuestiones de índole sociológica, cultural, e incluso alguna que otra “externalidad” o “efecto arrastre”) verdaderamente explica la extraordinaria demanda. Los individuos no calculan probabilidades (al menos la gran mayoría) y desde Forrest et al. (2002) [Forrest, D., Simmons, R. y Chesters, N. (2002) Buying a dream: Alternative models of demand for lotto. Economic Inquiry 40: 485-496] existe el consenso entre los economistas de que es el jackpot (premio máximo) la variable que mejor explica la demanda de lotería.

Iré más allá. Si se quiere ser riguroso y buscar un “precio” que determine la cantidad demandad, en este caso, de billetes de lotería, este ha de ser el “precio efectivo”. Desde Clotefelter y Cook (1987) [Clotfelter, C. y Cook, P. (1987) Implicit taxation in lottery finance. National Tax Journal 40: 533-46] y Gulley y Scott (1993) [Gulley, O. y Scott, F. (1993) The demand for wagering on state-operated lotto games. National Tax Journal 46: 13-22] , entre otros, el precio de una apuesta unitaria o billetes (décimo) de lotería se identifica generalmente con la “pérdida esperada” ligada a la adquisición de la misma. Esta “pérdida esperada” - o “precio efectivo” se calcula como la diferencia entre el precio nominal del billete (décimo) de lotería y el valor esperado de la distribución de premios asociada al mismo. Y esto casi nadie lo tiene en cuenta.

Un ejemplo básico.

Para simplificar el análisis supongamos que existe una única categoría de premios (en este caso “El Gordo”). Bajo este supuesto el “precio efectivo” de un décimo de lotería en el año 2010 era de 16,47 euros. Tras los cambios introducidos por SELAE, este precio es de 16 euros. ¡Ha disminuido!

[Nota: Para calcular con precisión y de una forma más realista este “precio efectivo” necesitaríamos de un análisis más complejo (considerando toda la estructura de premios). Sin embargo, y volviendo a Forrest et al (2002), no perdemos rigor suponiendo que el premio realmente relevante, es el premio máximo - “El Gordo”]

En esto (aparte de la extraordinaria campaña de marketing desplegada por SELAE y su fábrica de los sueños) reside la verdadera estrategia del operador para incrementar sus ventas.

Pero insisto, los individuos no calculan probabilidades, algunos ni siquiera las conocen (en España, a diferencia de lo que sucede en otros países europeos, no existe la obligación de hacer públicas las probabilidades de éxito de los juegos de azar), mucho menos valores esperados, les basta con saber que su “sueño” es ahora más grande (¡y más barato!).